C. 6 - Índice de Gini e Curva de Lorenz

C6-c)

C6-a.1)

C6-a.2)

c6-b) Índice ou Coeficiente de Gini

      

É uma medida de desigualdade criada e desenvolvida pelo estatístico e sociólogo italiano CORRADO GINI (1884-1965).

Foi, inicialmente, utilizado para calcular a desigualdade de distribuição do rendimento, sendo posteriormente aplicado a qualquer distribuição.

Consiste num número entre 0 e 1, onde 0  corresponde à complexa igualdade de rendimento  (todos têm o mesmo rendimento) e 1 corresopnde à concentração máxima ou completa desigualdade  (um indivíduo tem tudo e os outros nada têm);  expressando-se em percentagem, ele não é mais que a relação entre a área de concentração ou desigualdade e a área do triângulo inferior da Curva de Lorenz.

Índice de Gini - Empresa A = 1500 / 5000 = 0,3

Índice de Gini - Empresa B = 1749,25 / 5000 = 0,3498

c6-d)

1. - Verifica-se que a área de concentração da Empresa A se encontra mais regularmente distribuída do que a da Empresa B.

2. - O ponto de cruzamento das curvas da Empresa A e da Empresa B tem lugar ao nível dos 68% dos trabalhadores para uma massa salarial no patamar dos 43%.

3. - A partir do ponto de  cruzamento  (68, 43) a concentração na Empresa B é menor do que na Empresa A até ao ponto (90, 80) [90% dos trabalhadores auferem 80% da massa salarial), a partir do qual a distribuição é praticamente igual  (10% dos trabalhadores auferem 20% da massa salarial).

c6-e)

Curva de Lorenz

Foi desenvolvida pelo economista americano Max Otto Lorenz (1880-1962), ao serviço do "U.S. Census Bureau" e do "U.S. Bureau of Statistics".

Este gráfico pretende representar a distribuição relativa de uma variável num determinado domínio.

Inicialmente, o seu domínio foi o conjunto de pessoas de uma determinada região (ou país) e a variável a estudar representada pelo rendimento dessas pessoas, estendendo-se, hoje, aos mais diversos conjuntos e variáveis.

Graficamente, a curva (ou linha poligonal) que se situa no 1º quadrante do eixo cartesiano ortogonal parte da origem (0,0) até ao vértice superior direito do quadrado (1,1).  deste modo, e abreviadamente, podemos concluir que os pontos (pi e qi), representados num sistema de eixos cartesianos e unidos por segmentos de recta, dão origem a uma linha poligonal que, à medida que o número de observações tende para o infinito e a amplitude das classes para zero, tende para uma curva limite - a curva de Lorenz.

Resumidamente, poderemos referir que:

a)- quanto maior for a concentração, mais a curva se afastará da recta de igual distribuição;

b)- quando a área é igual a zero, existe igual distribuição;

c)- quando a concentração é máxima, a área de concentração corresponde à área do triângulo; por outras palavras, a curva segue sobre o eixo horizontal e no ponto (1,0) sobe verticalmente para atingir o ponto (1,1);

d)- quanto maior for a diferença entre pi e qi, maior será a concentração.